Question

某班有60人，其中42人会游泳，46人会骑车，50人会溜冰，55人会打乒乓球．可以肯定至少有多少人四项运动都会？

Answer 1

考点：容斥原理

专题：传统应用题专题

分析：这道题可以采用逆思考的方法，找出至少一项运动不会的人数，然后用全班人数减去至少一项运动不会的人数，剩下的是四项运动都会的人数；由已知，不会游泳的有18人，不会骑车的有14人，不会溜冰的有10人，不会打乒乓球的有5人，至少一项运动也不会的最多的人数即可算出，再根据容斥原理，由此即可求要求的出答案．

解答： 解：至少一项运动也不会的最多有：
（60-42）+（60-46）+（60-50）+（60-55）
=18+14+10+5
=47（人）；
全班四项运动都会的至少有：
60-47=13（人）
答：可以肯定至少有13人四项运动都会．

点评：解答此题的关键是，在理解题意的基础上，采用逆思考的方法，找准对应的量，正确运用容斥原理，列式解答即可．