边长为a厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆,这个圆与正方形的面积比是________,周长比是________.
π:4 π:4
分析:如图所示,这个最大圆的直径应该等于正方形的边长,直径已知,则可以求出其半径,进而利用圆的面积公式求其面积;利用圆的周长公式即可求出其周长;依此即可求解.
解答:(1)圆的面积:π×(
)2=
πa
2(cm
2),
正方形的面积:a
2(cm
2),
面积比是:
πa
2:a
2=π:4;
(2)圆的周长:aπ(cm),
正方形的周长:4a(cm),
周长比是:aπ:4a=π:4.
答:这个圆与正方形的面积比是 π:4,周长比是 π:4.
故答案为:π:4;π:4.
点评:解答此题的关键是明白:这个最大圆的直径等于正方形的边长,于是问题迎刃而解.