Question

20．地球的赤道是个近似的圆形，赤道的半径约6378.2千米，赤道长多少千米？假设有一根绳子沿地球赤道贴紧地面一周，现在将绳长增加9.42米，使绳子与地面之间有均匀的缝隙，请问缝隙有多宽？一辆高126厘米的小汽车能否从该缝隙间开过？

Answer 1

分析 根据圆的周长公式：C=2πr求出地求的周长，再加9.42米，求出绳子的长度，再除以2π，求出这条绳子围成圆的半径，减去地球的半径，就是地面与绳子的距离，再同126厘米相比可知小汽车能不能经过．

解答 解：6378.2千米=6378200米，126厘米=1.26（米），
赤道长：
3.14×2×6378.2=40055.096（千米）

缝隙宽：
（3.14×2×6378200+9.42）÷（2×3.14）
=（3.14×2×6378200+9.42）×$\frac{1}{2×3.14}$
=3.14×2×6378200×$\frac{1}{2×3.14}$+9.42×$\frac{1}{2×3.14}$
=6378200+1.5
=6378201.5（米）
6378201.5-6378200=1.5（米）＞1.26米
所以一辆高126厘米的小汽车能从该缝隙间开过．
答：赤道长40055.096千米，缝隙有宽6378201.5米，一辆高126厘米的小汽车能从该缝隙间开过．

点评 本题主要考查了学生对圆周长公式的应用，本题的难点是在计算中运用简便方法进行计算．