Question

（2012?淮安模拟）把一个底面半径2厘米、高1.5厘米的圆柱形钢锭，铸成底面积大小不变的圆锥形钢锭，圆柱的高和圆锥的高的比是

1：3

．

Answer 1

分析：由题意知，圆柱形钢锭铸成圆锥形钢锭，它们只有高度发生了变化，体积和底面积没有变，可利用体积相等的字母公式求得高的比即可；也可先求出体积，再求出圆锥的高，最后求它们的比．

解答：解：设圆柱和圆锥的底面积都为S，由体积相等的关系得：
Sh_柱=

1

3

Sh_锥，
h_柱：h_锥=1：3；
或：3.14×2²×1.5÷3.14÷2²÷

1

3

，
=1.5÷

1

3

，
=4.5（厘米）；
1.5：4.5=1：3；
故答案为1：3．

点评：此题是求圆柱圆锥的高度比，也可直接利用“等底等体积的圆柱和圆锥，它们的高是

1

3

的关系”来解答．