Question

看图计算．
①如图∠1=50°，求∠2、∠3、∠4的度数．

②已知，图中∠1=30°，∠3=90°，求∠2、∠4、∠5、∠6各是多少度？

③已知图中∠1=30°，∠3=40°，求∠2、∠4、∠5各是多少度？

Answer 1

解：①如图

∠2=180°-∠1=180°-50°=130°，
∠3=180°-∠2=180°-130°=50°，
∠4=180°-∠3=180°-50°=130°；
②如图

∠2=90°-∠1=90°-30°=60°，
∠4=180°-∠2-∠3=180°-60°-90°=30°，
∠5=90°-∠4=90°-30°=60°，
∠6=180°-∠4-∠5=180°-30°-60°=90°；
③如图

∠2=180°-∠1-∠3=180°-30°-40°=110°，
∠5=180°-∠1-∠2=180°-30°-110°=40°，
∠4=180°-∠5=180°-40°=140°．
分析：①利用∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4的角度和是180°，由此顺次解决问题即可；
②利用∠1和∠2的和是90°，∠2、∠3和∠4的和是180°，∠4和∠5的和是90°，∠4、∠5和∠6的和是180°，由此顺次解答即可；
③由，∠1、∠2和∠3的和是180°，∠2、∠1和∠5的和是180°，∠4和∠5的和是180°，由此顺次解答即可．
点评：此题利用平角是180°，直角90°这些固定不变的条件，结合具体的图形来解答即可．