Question

12．解方程．
$\frac{10}{9}$x=$\frac{5}{6}$          
x÷$\frac{3}{14}$=$\frac{7}{8}$          
x+$\frac{1}{2}$x=60            
$\frac{2}{3}$x÷$\frac{1}{4}$=12．

Answer 1

分析 （1）根据等式的性质，等式两边同时除以$\frac{10}{9}$；
（2）根据等式的性质，然后等式两边同时乘上$\frac{3}{14}$；
（3）先计算x+$\frac{1}{2}$x=1.5x，根据等式的性质，等式两边同时除以1.5；
（4）根据等式的性质，等式两边同时乘上$\frac{1}{4}$，然后等式的两边同时除以$\frac{2}{3}$．

解答 解：（1）$\frac{10}{9}$x=$\frac{5}{6}$
        $\frac{10}{9}$x÷$\frac{10}{9}$=$\frac{5}{6}$÷$\frac{10}{9}$
                   x=$\frac{3}{4}$；

（2）x÷$\frac{3}{14}$=$\frac{7}{8}$
  x÷$\frac{3}{14}$×$\frac{3}{14}$=$\frac{7}{8}$×$\frac{3}{14}$
               x=$\frac{3}{16}$；

（3）x+$\frac{1}{2}$x=60
          1.5x=60
   1.5x÷1.5=60÷1.5
              x=40；

（4）$\frac{2}{3}$x÷$\frac{1}{4}$=12
    $\frac{2}{3}$x÷$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$=12×$\frac{1}{4}$
              $\frac{2}{3}$x=3
         $\frac{2}{3}$x÷$\frac{2}{3}$=3÷$\frac{2}{3}$
                 x=$\frac{9}{2}$．

点评 解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等．