Question

222…2

1995个2

÷7，当商是整数时，余数是几？

Answer 1

分析：从简单的入手，逐步发现余数发生循环变化的周期数，由此进一步解决问题即可．

解答：解：由2÷7=0…2，
22÷7=3…1，
222÷7=31…5，
2222÷7=317…3，
22222÷7=3174…4，
222222÷7=31746…0，
2222222÷7=317460…2，
…
可以发现余数2、1、5、3、4、0进行循环；
1995÷6=332…3，
所以这个1995位数除以7余5．
答：余数是5．

点评：先通过计算找到变化的规律，再根据规律计算．