Question

一个等腰三角形的顶角是58°，它的底角是

 

度，按角分，它是个

 

三角形；如果一个等腰三角形的底角是35°，它的顶角是

 

度，按角分，它是个

 

三角形．

Answer 1

考点：三角形的分类

专题：平面图形的认识与计算

分析：因为等腰三角形的两个底角的度数相等，再依据三角形的内角和是180度，即可求出顶角或底角的度数，进而依据角的度数特点，即可判定这个三角形的类别．

解答： 解：（1）因为等腰三角形的两个底角的度数相等，且三角形的内角和是180度，
所以顶角是58°，它的底角是：（180°-58°）÷2=122°÷2=61°；
这个等腰三角形三个角分别为：58°、61°、61°，因为三个角都是锐角，
所以三角形是锐角三角形．
（2）因为等腰三角形的两个底角的度数相等，且三角形的内角和是180度，
所以底角是35°，它的顶角是：180°-35°×2=180°-70°=110°；
这个等腰三角形三个角分别为：35°、35°、110°，因为110°度的角是钝角，
所以三角形是钝角三角形．
故答案为：61，锐角，110，钝角．

点评：解答此题的主要依据是：等腰三角形的特点以及三角形的内角和定理．