Question

10．甲车从A城到B城要用10小时，乙车从B城到A城要用用15小时，甲、乙两车分别从A、B两城同时出发，相向而行，在离B城400km处相遇．求A、B两城的距离是多少km？

Answer 1

分析 首先把A、B两城的距离看作单位“1”，用单位“1”除以两车的速度和，则求出两车的相遇时间，再分别求出甲乙两车各行全路程的几分之几，再进一步求得相遇时甲车比乙车多行几分之几是400×2=800千米，列出除法算式解答即可．

解答 解：400×2÷[1÷（$\frac{1}{10}+\frac{1}{15}$）×（$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{15}$）]
=800÷[1×6×$\frac{1}{30}$]
=800×5
=4000（千米）
答：A、B两城的距离是4000km．

点评 此题考查相遇问题与分数应用题的综合运用，注意求出相遇时各行全路程的几分之几是解决问题的关键．