Question

（1）把正方形边长扩大到原来的2倍，所得到的图形周长是原图形周长的

 

倍，面积是原图形面积的

 

倍．
（2）把长方形的长和宽都缩小到原来的

1

4

，所得到的图形周长是原图形周长的

 

，面积是原图形面积的

 

．

Answer 1

考点：正方形的周长,长方形的周长,长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）根据题意，假设正方形的边长是a，再根据正方形的周长C=4a和面积公式S=a²求出原来和扩大后的周长和面积，再进行比较即可；
（2）根据长方形的面积公式S=ab，知道长方形的长和宽都缩小到原来的

1

4

，所得到的图形面积是原来面积的

1

4

×

1

4

=

1

16

．

解答： 解：（1）根据题意，假设这个正方形的边长是a，
则它的周长是：4a，面积是：a²；
正方形的边长扩大到原来的2倍，它的边长是：a×2=2a，
则它的周长是：（2a）×4=8a，面积是：（2a）²=4a²．
因为8a÷4a=2倍，4a²÷a²=4倍，
所以正方形的边长扩大到原来的2倍，周长扩大了2倍，面积扩大了4倍．
（2）设原来的长方形的长是a，宽是b，则周长为（a+b）×2=2（a+b），
后来的长方形的周长为：（

1

4

a+

1

4

b）×2=

1

4

×2（a+b），
所以

1

4

×2（a+b）÷[2（a+b）]=

1

4

，
（2）原来长方形的面积为ab，后来长方形的面积是

1

4

a×

1

4

b=

1

16

ab，
所以ab÷[

1

16

（ab）]=

1

16

，
故答案为：2.4；

1

4

，

1

16

．

点评：本题假设原来正方形（长方形）的边长，根据正方形（长方形）的周长和面积公式求出原来和扩大后的周长和面积，再进行比较即可．