Question

15．六•一班学生上体育课，一位男生走出队伍统计人数，结果发现队伍里的男生人数占女生人数的$\frac{3}{5}$；换成一位女生走出队伍统计人数，结果发现队伍里的女生人数与男生人数的比是3：2．六•一班共有多少人？女生有多少人？

Answer 1

分析 本题把走出一人后队伍的总人数看作“1”，第一次男生走出队伍，队伍里女生比男生多队伍总数的$\frac{1}{4}$，第二次女生比男生多队伍总数的$\frac{1}{5}$；但是第二次是女生走出队伍，相对来说队伍里的人就比前次少了2位女生，因此2位女生所对应的分率就是$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{20}$，那么队伍里的总人数就用对应的量除以对应的分率加上1，就是（1+1）÷$\frac{1}{20}$+1=41人；那么现在就用按比例分配的方法求出女生的人数即可．

解答 解：把走出一人后队伍的总人数看作“1”，
①1名男生走出队伍，女生比男生多总数的：
（5-3）÷（5+3）=$\frac{1}{4}$；
②1名女生走出队伍，女生比男生多总数的：
（3-2）÷（3+2）=$\frac{1}{5}$；
③总人数为：
（1+1）÷（$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$）+1
=2÷$\frac{1}{20}$+1
=40+1
=41（人）．
④女生人数为：
（1+1）÷（$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$）×$\frac{5}{5+3}$，
=2÷$\frac{1}{20}$×$\frac{5}{8}$，
=40×$\frac{5}{8}$，
=25（人）；
答：总人数是41人，女生有25人．

点评 此题解题的关键是先求出走出一人后队伍的总人数，用按比例分配的方法求出女生的人数，进而求出男生人数．