Question

甲、乙、丙三人进行象棋循环赛，规定胜者得2分，败者得0分，平局各得1分．则三人的得分共有

19

种情况．

Answer 1

分析：三个人两两比赛一共要赛3场；3场比赛一共6分，每个人最多能得4分；讨论甲得4，3，2，1，0分时其它分数的可能性即可．

解答：解：三个人两两比赛一共要赛3场，无论是否分出胜负，每场比赛的得分都是2分，3场比赛一共6分，每个人最多能得4分；
甲得4分时，剩下的2分，2=2+0=1+1=0+2，即可能是乙得2分，丙0分，或者乙丙各得1分，或者丙2分，乙0分，有3种可能；
同理：甲得3分时，剩下的3分，3=3+0=2+1=1+2=0+3，有4种可能，
甲得2分时，剩下的4分，4=4+0=3+1=2+2=1+3=0+4，有5种可能；
甲得1分时，剩下的5分，5=4+1=3+2=2+3=1+4，有4种可能；
甲得0分时，剩下的6分，6=4+2=3+3=2+4，有3种可能．
3+4+5+4+3=19（种）；
答：三人的得分共有19种情况．
故答案为：19．

点评：抓住总分是6分，每人最多得4分，先确定一个人的得分，再对剩下的分数进行讨论．