Question

甲、乙、丙、丁各有若干棋子，甲先拿出自己棋子的一部分给了乙、丙，使乙、丙每人的棋子数各增加一倍，然后乙也把自己棋子的一部分以同样的方式分给了丙、丁，丙也把自己棋子的一部分以这种方式给了甲、丁，最后丁也以这种方式将自己的棋子给了甲、乙，这时四人的棋子都是16枚．原来甲、乙、丙、丁四人各有棋子多少枚？

Answer 1

分析：此题是采用倒推法解决问题的，抓住最后甲乙丙丁是16，16，16，16，且每次分完后甲乙丙丁的棋子的枚数都是2的倍数，由此逆推即可解决问题．

解答：从后往前推：最后甲乙丙丁是16，16，16，16，
那丁分之前甲乙丙丁是8，8，16，32，
那丙分之前甲乙丙丁是4，8，36，16，
那乙分之前甲乙丙丁是4，34，18，8，
那甲分之前甲乙丙丁是30，17，9，8，
答：原来甲有30、乙有17、丙有9、丁有8枚．

点评：此题抓住最后甲乙丙丁的棋子枚数都是16，采用逆推的方法解决问题．