Question

根据下图所示的多面体的面数、顶点数和棱数填写表格．从中你发现了什么规律？

图形	（1）	（2）	（3）	（4）	（5）	（6）	（7）	（8）
面数
顶点数
棱数
面数与顶点数之和

规律：

顶点数+面数-棱数=2

．

Answer 1

分析：（1）观察图形，结合多面体的顶点、面和棱的定义进行填空即可．根据多面体的顶点数，面数和棱数，总结规律可得V、F、E之间的数量关系式．
（2）根据（1）中，顶点数，面数和棱数之间的关系式，代入求解即可．

解答：解：（1）观察图形填表如下：

图形	（1）	（2）	（3）	（4）	（5）	（6）	（7）	（8）
面数	4	5	5	8	6	7	8	8
顶点数	4	5	6	6	8	10	12	12
棱数	6	8	9	12	12	15	18	18
面数与顶点数之和	8	10	11	14	14	17	20	20

观察表格中的数据可得规律是：多边形中：顶点数+面数-棱数=2．
故答案为：顶点数+面数-棱数=2．

点评：本题考查多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用．