Question

画一画．
（1）下图是一个长是4厘米，宽和高都是1厘米的长方体，请你把它画成2个相等的长方体，使它增加的表面积最大．
（2）在下面的方格纸上画出一个长方体的底面和前面，并算出它的底面面积和长方体的体积．（每个小方格的边长是1厘米）

我画的长方体底面面积是

 

平方米．长方体的体积是

 

立方厘米．

Answer 1

分析：①根据长方体切割成两个小长方体的方法可知，切割后表面积比原来增加了两个切割面的面积，所以平行于最大面即长×宽面或长×高面切割时，增加了两个最大的面，即表面积增加的最大，由此画出即可；
②在方格纸上画出一个长方体的底面和前面，底面是长为4厘米，宽为2厘米的长方形；前面为长为4厘米，高为1厘米的长方形；根据长方形的面积=长×宽，求出长方体底面的面积，因为拼成后的长方体的长为4厘米，宽为2厘米，高为1厘米，然后根据长方体的体积计算公式，求出长方体的体积即可．

解答：解：①因为前面和上面面积都是：4×1=4（平方厘米），左面面积是：×1=1（平方厘米）；
所以平行于最大面即长×宽面或长×高面切割时，增加了两个最大的面，即表面积增加的最大；
或

②
我画的长方体底面面积是：4×2=8（平方厘米）
8平方厘米=0.0008（平方米）；
长方体的体积是：4×2×1=8（立方厘米）；
答：我画的长方体底面面积是0.0008平方米．长方体的体积是8立方厘米．
故答案为：0.0008；8．

点评：此题考查了简单的立方体切拼问题，应明确长方体切割出两个小长方体，要使表面积增加的最大，则需要平行于最大面进行切割；用到的知识点：长方形面积计算公式和长方体体积的计算方法．