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(2012?武汉模拟)甲、乙两数的最大公约数是75,最小公倍数是450.若它们的差最小,则两个数为
150
150
225
225
分析:两个数的最大公约数和最小公倍数有着下列关系:最大公因数×最小公倍数=两数的乘积.设这两个数为a、b,则a×b=450×75=75×75×2×3,若要它们差最小,就应使两个数离的最近,所以当a=75×2,b=75×3时,它们的差最小.
解答:解:设这两个数为a、b,则a×b=450×75=75×75×2×3,
当a=75×2=150,b=75×3=225时,它们的差最小.
故答案为:150、225.
点评:本题从两个数的最大公约数和最小公倍数之间的关系入手比较简单.
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15
15
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660
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12
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125
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