Question

（2011?济源模拟）下面各题，怎样简便就怎样算．
19.98×37-199.8×1.9+1998×0.82            
9999×7+1111×37
231÷231

231

232

（70+

1

68

）×

1

69

．

Answer 1

分析：①19.98×37-199.8×1.9+1998×0.82，根据积的变化规律，一个因数扩大10、100倍，另一个因数缩小10、100倍，积不变．转化为：19.98×37-19.98×19+19.98×82，再利用乘法分配律简算；
②9999×7+1111×37，根据积的变化规律，将其转化为：1111×63+1111×37，再利用乘法分配律简算；
③231÷231

231

232

，先把带分数化成假分数，分子部分用乘法分配律简算，再把除数转化为乘这个数的倒数进行计算；
④（70+

1

68

）×

1

69

．把括号里面转化为（69+

69

68

）×

1

69

，再利用乘法分配律进行简算；

解答：解：①19.98×37-199.8×1.9+1998×0.82，
=19.98×37-19.98×19+19.98×82，
=19.98×（37-19+82），
=19.98×100，
=1998；

②9999×7+1111×37，
=1111×63+1111×37，
=1111×（63+37），
=1111×100，
=111100；     

③231÷231

231

232

，
=231÷（231+

231

232

），
=231÷

231×232+231

232

，
=231÷

231×(232+1)

232

，
=231÷

231×233

232

，
=231÷231÷233×232，
=

232

233

；

④（70+

1

68

）×

1

69

，
=（69+

69

68

）×

1

69

，
=69×

1

69

+

69

68

×

1

69

，
=1+

1

68

，
=1

1

68

．

点评：此题主要考查根据整数的运算定律、运算性质，对小数、分数四则混合运算进行简算．