Question

12．估一估，$\frac{1}{3}$+$\frac{10}{7}$+2$\frac{1}{5}$+3$\frac{1}{9}$的和在（　　）之间．

• A． 6$\frac{1}{2}$与7
• B． 7与7$\frac{1}{2}$
• C． 7$\frac{1}{2}$与8

Answer 1

分析 根据题意，可把原式=$\frac{1}{3}$+1$\frac{3}{7}$+2$\frac{1}{5}$+3$\frac{1}{9}$，可先把算式中的整数部分相加为1+2+3=6，分数部分相加为：$\frac{1}{3}$+$\frac{3}{7}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{9}$=$\frac{3}{9}$+$\frac{3}{7}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{9}$=$\frac{4}{9}$+$\frac{3}{7}$+$\frac{1}{5}$，因为$\frac{4}{9}$接近$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{7}$接近$\frac{1}{2}$，所以$\frac{4}{9}$+$\frac{3}{7}$的和就接近1，故原式的和大于整数（6+1），因为$\frac{1}{5}$$＜\frac{1}{2}$，所以它们的和又小于7$\frac{1}{2}$，据此解答即可．

解答 解：$\frac{1}{3}$+$\frac{10}{7}$+2$\frac{1}{5}$+3$\frac{1}{9}$=$\frac{1}{3}$+1$\frac{3}{7}$+2$\frac{1}{5}$+3$\frac{1}{9}$
因为算式中整数部分相加的和为：1+2+3=6，
算式中分数部分相加为：$\frac{1}{3}$+$\frac{3}{7}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{9}$
=$\frac{3}{9}$+$\frac{3}{7}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{9}$
=$\frac{4}{9}$+$\frac{3}{7}$+$\frac{1}{5}$
因为$\frac{4}{9}$接近$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{7}$接近$\frac{1}{2}$，所以$\frac{4}{9}$+$\frac{3}{7}$的和就接近1，
故原式的和大于整数（6+1），
因为$\frac{1}{5}$$＜\frac{1}{2}$，所以它们的和又小于7$\frac{1}{2}$．
故选：B．

点评 此题主要考查的是分数加法中估算能力的应用．