Question

如图，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF与EC相交于点H，已知AB=6厘米，则阴影部分的面积是______平方厘米．

Answer 1

方法一：
设AB为a，CG为b
则CH：b=a：（a+b），
CH=

ab

a+b

，
DH=a-CH=a-

ab

a+b

=

a2

a+b

，
阴影部分的面积=

1

2

a?DH+

1

2

b?DH
=

1

2

DH?（a+b）
=

1

2

×

a2

a+b

×（a+b）
=a²÷2
=6×6÷2
=18（平方厘米）；
方法二：
连接AH，△BHD的面积与△AHD相等；
6×6÷2=18（平方厘米）
故答案为：18．