Question

如图，△BOD、△BOC的面积如图所示，求四边形ADOE的面积（单位：cm）

Answer 1

考点：相似三角形的性质（份数、比例）

专题：平面图形的认识与计算

分析：连接DE，利用“等高的两个三角形的面积的比等于对应的底的比”性质，代入已知数据可求得 S_△DOE，然后设S_△ADE=X，得方程：

x

4+8

=

x+5+4

8+10

，即可求得四边形ADOE的面积．

解答： 解：连结DE，

因为

S△DOE

S△BOD

=

OE

OB

，
将已知数据代入可得：

S△DOE

5

=

8

10

所以S_△DOE=4，
设S△_ADE=x，则由

S△AED

S△CED

=

x

4+8

=

AE

EC

S△ABE

S△CBE

=

x+5+4

8+10

=

AE

EC

得方程：

x

4+8

=

x+5+4

8+10

        

x

12

=

x+9

18

        18x=12x+108
         6x=108
          x=18
所以四边形ADOE的面积=x+4=18+4=22（平方厘米）．
答：四边形ADOE的面积是22平方厘米．

点评：此题考查学生对三角形面积的理解和掌握，此题主要利用“等高的两个三角形的面积的比等于对应的底的比”性质，这是解答此题的关键．