Question

11．一个长方体的高缩短3.8厘米后就成为一个正方体，表面积比原来减少45.6平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少？

Answer 1

分析 根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．根据题意，高减少3.8厘米，这时表面积比原来减少了45.6平方厘米．表面积减少的是高为3.8厘米的长方体的4个侧面的面积．首先求出减少部分的1个侧面的面积，45.6÷4=11.4平方厘米；由已知如果高减少3.8厘米，就成为一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形；根据长方形的面积公式S=ab，用11.4÷3.8=3厘米，再根据正方体的表面积公式S=6a²，求出正方体的表面积，再加上45.6平方厘米即可．

解答 解：45.6÷4÷3.8
=11.4÷3.8
=3（厘米）
3×3×6+45.6
=54+45.6
=99.6（平方厘米）
答：原来这个长方体的表面积是99.6平方厘米．

点评 此题解答关键是求出原来长方体的底面边长，再根据正方体的表面积公式S=6a²解答即可．