Question

（2012?南昌）甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按20% 的利润定价，乙商品按15% 的利润定价．后来根据市场情况都按定价的90% 出售，结果共获利润131元．甲、乙两种商品的利润各是多少元？

Answer 1

分析：设甲成本为X元，则乙为2200-X元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱-成本价=获利钱数（131）”列出方程，解答即可．甲商品的利润：1200×（1+20%）×90%-1200，则乙商品的利润=共获利润-甲商品的利润．

解答：解：设甲成本为X元，则乙为2200-X元，则：
90%×[（1+20%）X+（2200-X）×（1+15%）]-2200=131，
0.9×[1.2x+2200×1.15-1.15x]-2200=131，
0.9×[0.05x+2530]-2200=131，
0.045x+2277-2200=131，
0.045x+77=131，
X=1200；

甲商品的利润：

1200×（1+20%）×90%-1200，

=1200×1.2×0.9-1200，

=1296-1200，

=96（元）；

乙商品的利润：

131-96=35（元）．
答：甲商品的利润是96元，乙商品的利润是35元．

点评：解答此题的关键是先设出要求的量，进而判断出单位“1”，根据题意，找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，进行解答即可；用到的知识点：一个数乘分数的意义．