Question

目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了20千米/时，比去时少用了半小时回到舟山．
（1）求舟山与嘉兴两地间的路程；
（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：

大桥名称	舟山跨海大桥	杭州湾跨海大桥
大桥长度	48千米	36千米
过桥费	100元	80元

我省交通部门规定，轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为503元，求轿车的高速公路里程费a．

Answer 1

分析：（1）根据往返的时间、速度和路程可得到一个一元一次方程，解此方程可得舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；
（2）根据表格和林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费可以将解析式y=ax+b+5转换成一个含有未知数a的一元一次方程，解此方程可得轿车的高速公路里程费．

解答：解：（1）设舟山与嘉兴两地间的路程为s千米，由题意得，
 

s

4

-

s

4.5

=20．
4.5s-4s=360，
   0.5s=360，
解得  s=720，
答：舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为720千米；

（2）轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，
根据表格和林老师的通行费可知，
y=503，x=720-48-36=636，b=100+80=180，
将它们代入y=ax+b+5中，
  503=636a+180+5，
  503=636a+185，
 636a=503-185，
    a=0.5，
所以轿车的高速公路里程费为：0.5元/千米；
答：轿车的高速公路里程费为0.5元/千米．

点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，确定取值．