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    观察规律填空：2×4=32-1；3×5=42-1；4×6=52-1；10×12=112-1；那么2002×2004=________-________；________×________=X2-1．

    20032    1    （X-1）    （X+1）
    分析：观察等式可发现规律：等式左边是两个连续偶（或奇）数的积，右边是夹在这两个连续偶（或奇）数中间的偶（或奇）数的平方与1的差，然后利用规律解答即可．
    解答：由规律可得：
    2002×2004=20032-1；
    （X-1）×（X+1）=X2-1；
    故答案为：20032，1；（X-1），（X+1）．
    点评：此题先通过观察发现规律，然后再利用规律解答．
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    科目：小学数学 来源： 题型：

    （2008?射洪县）观察下面算式，寻找规律填空．
    1=
    1×2
    2
         1+2=
    2×3
    2
           1+2+3=
    3×4
    2
          1+2+3+4=
    4×(  )
    (  )
          1+2+3+4+5=
    (  )×(  )
    (  )
          
    1+2+3+4+…+n=
    (  )×(  )
    2
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    请观察下列算式，找出规律并填空.
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5

    （1）则第10个算式是
    1
    10×11
    1
    10×11
    =
    1
    10
    -
    1
    11
    1
    10
    -
    1
    11
    ，
    （2）第n个算式为：
    1
    n×(n+1)
    1
    n×(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ．
    （3）根据以上规律解答下题：
    若有理数a，b满足a=1，b=3，试求
    1
    ab
    +
    1
    (a+2)(b+2)
    +
    1
    (a+4)(b+4)
    +…+
    1
    (a+100)(b+100)
    的值．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    （2012?武胜县）观察规律填空：2×4=32-1；3×5=42-1；4×6=52-1；10×12=112-1；那么2002×2004=
    20032
    20032
    -
    1
    1
    ；
    （X-1）
    （X-1）
    ×
    （X+1）
    （X+1）
    =X2-1．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    找规律填空．
    ①一个正方体，用刀截去一个角后，所得的几何体有
    10
    10
    个顶点．
    ②如图中每个正方体的棱长都是a厘米．各图的表面积分别是多少？（按图形顺序依次将答案填在对应的括号内）

    （
    6a2
    6a2
    ）平方厘米；

    （
    10a2
    10a2
    ）平方厘米；

    （
    14a2
    14a2
    ）平方厘米；

    （
    206a2
    206a2
    ）平方厘米．
    ③观察下面的几个算式：
    1+2+1=4； 1+2+3+2+1=9
    1+2+3+4+3+2+1+1=16；    1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
    …
    根据你所发现的规律，直接写出下面式子的结果：
    1+2+3+…..+99+100+99+…..+3+2+1=
    10000
    10000
    ．

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