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如图,两蚂蚁从A爬到B,一只沿大半圆的弧长爬行,另一只沿着小半圆的弧长爬行,问哪只蚂蚁爬行的路程长?
分析:由题意可知:其中一个蚂蚁的行程是2个半圆的弧长的和,另一个蚂蚁的行程是1个大半圆的弧长,设两个小半圆的直径分别是2a、2b,从而可以求得蚂蚁的行程距离,再比较即可解答.
解答:解:其中一只蚂蚁的行程:3.14×2a÷2+3.14×2b÷2,
=3.14a+3.14b,
=3.14×(a+b),
另一只蚂蚁的行程是:3.14×(2a+2b)÷2,
=3.14×2(a+b)÷2,
=3.14(a+b),
答:两只蚂蚁的行程一样长.
点评:此题主要考查圆的周长公式的计算应用,解答此题的关键是明确蚂蚁的行程包括哪几个部分.
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