Question

3．巧解密码．
（3.8-x）：7=2：7           
x+$\frac{x}{5}$=240             
x÷$\frac{1}{3}$+7=103．

Answer 1

分析 （1）根据比例的基本性质，把原式化为7（3.8-x）=7×2，根据等式的性质，等式两边同时除以7，把原式化为3.8-x=2，等式两边同时加上x，把原式化为2+x=3.8，然后等式的两边同时减去2；
（2）先计算x+$\frac{x}{5}$=1.2x，根据等式的性质，然后等式两边同时除以1.2；
（3）根据等式的性质，等式两边同时减去7，然后等式的两边同时乘上$\frac{1}{3}$．

解答 解：（1）（3.8-x）：7=2：7
                  7（3.8-x）=7×2
              7（3.8-x）÷7=7×2÷7
                           3.8-x=2
                       3.8-x+x=2+x
                             2+x=3.8
                          2+x-2=3.8-2
                                 x=1.8；

（2）x+$\frac{x}{5}$=240
        1.2x=240
 1.2x÷1.2=240÷1.2
            x=200；

（3）x÷$\frac{1}{3}$+7=103
     x÷$\frac{1}{3}$+7-7=103-7
           x÷$\frac{1}{3}$=96
      x÷$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{3}$=96×$\frac{1}{3}$
                x=32．

点评 解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等；解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积．