Question

如图，在三角形ABC中，CD的长是BD长的2倍，E是AC的中点，则三角形ABC的面积是三角形ADE面积的

3

倍．

Answer 1

分析：因为CD的长是BD长的2倍，即CD：BD=2：1；可得三角形ADC的面积=三角形ABC的面积的

2

3

；E是AC的中点，所以三角形ADE的面积=三角形ADC的面积的

1

2

；所以三角形ADE的面积=三角形ABC的面积的

2

3

×

1

2

，由此即可解答问题．

解答：解：因为CD的长是BD长的2倍，即CD：BD=2：1；
所以三角形ADC的面积=三角形ABC的面积的

2

3

；
E是AC的中点，所以三角形ADE的面积=三角形ADC的面积的

1

2

；
所以三角形ADE的面积=三角形ABC的面积的

2

3

×

1

2

=三角形ABC的面积的

1

3

，
所以三角形ABC的面积是三角形ADE的面积的3倍．
故答案为：3．

点评：此题主要考查高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用．