Question

（2012?上海模拟）把

1

7

化成小数后，小数点后第一百位上的数字是

8

，若把小数点后面一百个数字相加，所得的和是

447

．

Answer 1

分析：

1

7

用分子除以分母得循环小数商为0.

．

1

4285

．

7

，循环节为6位数，要看小数点后第一百位上的数字是几，就看100除以6的余数是几；求小数点后面一百个数字相加所得的和是多少，根据100除以6的商是多少，就有多少个（1+4+2+8+5+7）的和．据此解答．

解答：解：

1

7

=0.

．

1

4285

．

7

，
100÷6=16…4，根据余数推断小数点后第一百位上的数字是8；
16×（1+4+2+8+5+7）+1+4+2+8，
=16×27+15，
=432+15，
=447．
故答案为：8，447．

点评：此题考查小数与分数的互化和数字和问题，关键是看循环节是几位数，再根据题意求得商和余数，进而问题得解．