分析:三角形AOD相似于BOC,再依据“上底长4厘米,下底长8厘米,S△COD=9平方厘米”,即可代入公式计算.
解答:解:AD=4,BC=8,因为△AOD∽△BOC,
所以OD:OB=1:2,
则S△DOC:S△BOC=1:2,
因为S△DOC=S△BOA=9平方厘米,
所以S△BOC=18平方厘米;
S△AOD=
S△AOB=9÷2=4.5(平方厘米),
SABCD=4.5+9+9+18=40.5(平方厘米);
答:梯形的面积是40.5平方厘米.
故此题应填40.5平方厘米.
点评:此题主要考查梯形的面积公式及相似三角形的特点,将题目数据代入公式及可以求出.