Question

（2010?平阳县）a是大于0的自然数，在下面各式中，得数最小的是（　　）

• A．a÷

  6

  7

• B．a×1

  6

  7

• C．a÷1

  6

  7

• D．a×

  6

  7

Answer 1

分析：本题根据乘法与除法的意义及乘法与除法的运算法则分析即可．
根据乘法的意义可知，一个数乘一个大于1的数，积就大于这个数，乘一个小于1的数，积就小于这个数．
由于

6

7

＜1，1

6

7

＞1，则a×

6

7

＜a，a×1

6

7

＞a，所以a×1

6

7

＞a×

6

7

；
根据除法的意义可知，一个数除以一个小于1的数，积就大于这个数；一个数除以一个大于1的数，积就小于这个数；
由于

6

7

＜1，1

6

7

＞1，则a÷

6

7

＞a，a÷1

6

7

＜a．所以，a÷

6

7

＞a÷1

6

7

．
又a÷1

6

7

=a×

7

13

，

7

13

＜

6

7

，
所以a×

7

13

＜a×

6

7

，即a÷1

6

7

＜a×

6

7

．
即得数最小的是a÷1

6

7

．

解答：解：根据乘法的意义可知，一个数乘一个大于1的数，积就大于这个数，乘一个小于1的数，积就小于这个数．
由于

6

7

＜1，1

6

7

＞1，则a×

6

7

＜a，a×1

6

7

＞a，所以a×1

6

7

＞a×

6

7

；
根据除法的意义可知，一个数除以一个小于1的数，积就大于这个数；一个数除以一个大于1的数，积就小于这个数；
由于

6

7

＜1，1

6

7

＞1，则a÷

6

7

＞a，a÷1

6

7

＜a．所以，a÷

6

7

＞a÷1

6

7

．
又a÷1

6

7

=a×

7

13

，

7

13

＜

6

7

，
所以a×

7

13

＜a×

6

7

，即a÷1

6

7

＜a×

6

7

．
即得数最小的是a÷1

6

7

．
故选：C．

点评：根据算式中因数或除数与1相比较的大小进行判断是完成此类问题的常见方法．