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一正方形棋盘,最外层摆满需40个棋子,则内部全部摆满,共需多少棋子?
考点:方阵问题
专题:方阵问题
分析:已知正方形棋盘最外层摆满需40个棋子,根据方阵中“每边的人数=四周的人数÷4+1”可求得最外层每边摆了多少个棋子,内部全部摆满,则形成一个实心方阵,要求共需多少棋子,用每边棋子数×每边棋子数=总棋子数解答即可.
解答: 解:40÷4+1=11(个)
11×11=121(个)
答:共需121个棋子.
点评:本题关键是求出最外层每边的棋子数;方阵问题相关的知识点是:四周的人数=(每边的人数-1)×4,每边的人数=四周的人数÷4+1,中实方阵的总人数=每边的人数×每边的人数,空心方阵的总人数=(最外层每边的人数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4,外层边长数2-中空边长数2=实面积数.
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