Question

一个长方体，棱长之和是84厘米，长是宽的2倍，宽是高的3倍，则这个长方形的体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,比的应用

专题：比和比例应用题,立体图形的认识与计算

分析：已知长是宽的2倍，宽是高的3倍，也就是长是高的6倍，即长、宽、高的比是：6：3：1，进而求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．

解答： 解：由分析得：长、宽、高的比是：（3×2）：3：1=6：3：1，
长：84÷4×

6

6+3+1

=21×

6

10

=12.6（厘米）；
宽：84÷4×

3

6+3+1

=21×

3

10

=6.3（厘米）；
高：84÷4×

1

6+3+1

=21×

1

10

=2.1（厘米）；
12.6×6.3×2.1=166.698（立方厘米）；
答：这个长方形的体积是166.698立方厘米．
故答案为：166.698．

点评：此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是求出长、宽、高．