Question

6．甲乙两个蓄水池，原来乙池存水数量比甲池少$\frac{1}{6}$，现在把甲池中存水的$\frac{1}{5}$注入乙池后，再从乙池中抽走28立方米的水，这时两个池中的水量恰好同样多，甲池原来有水120立方米．

Answer 1

分析 将甲水池中的原水量当作单位“1”，原来乙池存水数量比甲池少$\frac{1}{6}$，根据分数减法的意义，原来乙水池的水量是甲的1-$\frac{1}{6}$，当把甲池中存水的$\frac{1}{5}$注入乙池后，根据分数加法的意义，乙中的水量是甲原来的1-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{5}$，甲还剩下原水量的1-$\frac{1}{5}$，所以此时乙水池比甲水池多1-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{5}$-（1-$\frac{1}{5}$），又再从乙池中抽走28立方米的水，这时两个池中的水量恰好同样多，即这28立方米占甲原水量的1-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{5}$-（1-$\frac{1}{5}$），根据分数除法的意义，甲池原来有水28÷[1-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{5}$-（1-$\frac{1}{5}$）]立方米．

解答 解：28÷[1-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{5}$-（1-$\frac{1}{5}$）]
=28÷（$\frac{31}{30}$-$\frac{4}{5}$）
=28÷$\frac{7}{30}$
=120（立方米）
答：甲池原来有水 120立方米．

点评 首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键．