Question

要使四个数的乘积135×1925×486×（？）的结果最后五位都是零，括号中的数最小应填

400

．

Answer 1

分析：先把已知的三个因数分解质因数，135=5×3³，1925=5×5×7×11，486=2×3⁵，末尾0的个数取决于2和5的个数，然后看这三个因数中2有1个、5有3个，要使结果最后五位都是零，必须有5个5和5个2，所以还缺（5-3=）2个5和（5-1=）4个2，因此，括号中的数最小应填：5×5×2×2×2×2=400；据此解答．

解答：解：根据分析可得，
135=5×3³，1925=5×5×7×11，486=2×3⁵，
最小应填：5×5×2×2×2×2=400；
故答案为：400．

点评：本题考查了积的数字特点，要明确：积的末尾0的个数取决于2和5的个数．