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    1
    20
    +
    1
    30
    +
    1
    42
    +…+
    1
    132
    ．
    分析：本题如果通分进行计算，显然很麻烦，这时就要想办法来解决，变难为易．因为
    1
    20
    =
    1
    4
    ×
    1
    5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ，
    1
    30
    =
    1
    5
    ×
    1
    6
    =
    1
    5
    -
    1
    6
    ，…，
    1
    132
    =
    1
    11
    ×
    1
    12
    =
    1
    11
    -
    1
    12
    ，所以找出规律后再进行计算，就比较简单了．
    解答：解：
    1
    20
    +
    1
    30
    +
    1
    42
    +…+
    1
    132
    ，
    =（
    1
    4
    -
    1
    5
    ）+（
    1
    5
    -
    1
    6
    ）+（
    1
    6
    -
    1
    7
    ）+…+
    1
    11
    -
    1
    12
    ，
    =
    1
    4
    -
    1
    12
    ，
    =
    1
    6
    ．
    点评：此题考查了学生进行巧算的能力，培养学生善于发现规律的习惯．
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    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    +
    1
    6×7
    +…+
    1
    39×40

    （2）
    1
    10×11
    +
    1
    11×12
    +
    1
    12×13
    +
    1
    13×14
    +
    1
    14×15

    （3）
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    +
    1
    30
    +
    1
    42

    （4）1-
    1
    6
    +
    1
    42
    +
    1
    56
    +
    1
    72
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    1
    2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    6
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    12
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，…
    根据以上规律计算下面的题目：
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    +
    1
    30
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    14.76-5.76-
    8
    9
    		 4
    4
    9
    ÷8
    8
    11
    ×2
    2
    11
    64
    1
    17
    ×
    1
    9
    		 6
    12
    13
    ×5-3
    25
    26
    ×2
    13×
    5
    12
    +4
    3
    5
    ×10    		 198÷198
    198
    199
    +
    1
    200
    12.5×
    1
    8
    +3
    3
    4
    ×1.25
    2
    3
    +
    2
    15
    +
    2
    35
    +
    2
    63
    （3.7×5
    7
    10
    -4.7×3.7）÷
    1
    3
    		 [0.3+（
    1
    2
    +□）×3]÷0.3=860
    56×
    54
    55
    		 18.75-（4.5-7.25）
    3.6×31
    2
    5
    +3.14×64    		 132
    1
    130
    ÷131
    3×
    2
    13
    +4×
    3
    7
    +5×
    4
    13
    +6×
    5
    7
    		 112×（24-4
    4
    5
    ）÷2.4
    （81.4+
    1
    6
    +
    1
    4
    +
    1
    5
    ）÷（
    1
    4
    +
    1
    5
    +
    1
    6
    ）    		 41.2×8.1+11×9
    1
    4
    +53.7×1.9
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    +
    1
    30
    +
    1
    42
    +
    1
    56
    1
    1×4
    +
    1
    4×7
    +
    1
    7×10
    +…+
    1
    97×100
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    +
    1
    30
    +
    1
    42
    [思路点击：运用裂项法：
    1
    2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    6
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    12
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    …然后抵消中间项]．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    计算下面各题．
    A、2
    1
    2
    ÷
    1
    4
    ×1
    2
    5
                
    B、3
    2
    9
    +5
    1
    4
    +4
    3
    4
    +4
    7
    9
        
    C、18.4-(4
    1
    3
    -1
    3
    4
    ÷
    1
    2
    )÷1
    2
    3

    D、
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    +
    1
    30
    +
    1
    42
          
    E、3
    4
    7
    ×(7
    1
    3
    +1
    4
    7
    )×
    7
    25
    ÷1
    1
    21
    ．

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