Question

13．计算．（能简算的要用简便方法计算）

（1）$\frac{4}{9}$÷6+$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{6}$	（2）12×（1-$\frac{2}{3}$÷$\frac{3}{4}$）	（3）（$\frac{21}{26}$×$\frac{13}{7}$+$\frac{1}{2}$）÷$\frac{2}{5}$
（4）$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]	（5）10-（39÷$\frac{13}{3}$+$\frac{9}{13}$）	（6）2-（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{7}$）×$\frac{4}{11}$．

Answer 1

分析 （1）把除法变为乘法，运用乘法分配律简算；
（2）先算括号内的除法，再算括号内的减法，最后算括号外的乘法；
（3）先算括号内的乘法，再算括号内的加法，最后算括号外的除法；
（4）中括号内运用减法的性质简算，最后算括号外的乘法；
（5）先算括号内的除法，再算括号内的加法，最后算括号外的减法；
（6）先算括号内的加法，再算括号外的乘法，最后算减法．

解答 解：（1）$\frac{4}{9}$÷6+$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{6}$
=$\frac{4}{9}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{6}$
=（$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{9}$）×$\frac{1}{6}$
=1×$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{6}$

（2）12×（1-$\frac{2}{3}$÷$\frac{3}{4}$）
=12×（1-$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$）
=12×（1-$\frac{8}{9}$）
=12×$\frac{1}{9}$
=$\frac{4}{3}$

（3）（$\frac{21}{26}$×$\frac{13}{7}$+$\frac{1}{2}$）÷$\frac{2}{5}$  
=（$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$）÷$\frac{2}{5}$  
=2×$\frac{5}{2}$
=5

（4）$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{8}{9}$×$\frac{9}{16}$
=$\frac{1}{2}$

（5）10-（39÷$\frac{13}{3}$+$\frac{9}{13}$） 
=10-（39×$\frac{3}{13}$+$\frac{9}{13}$） 
=10-（9+$\frac{9}{13}$）
=10-9$\frac{9}{13}$
=$\frac{4}{13}$

（6）2-（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{7}$）×$\frac{4}{11}$
=2-$\frac{11}{28}$×$\frac{4}{11}$
=2-$\frac{1}{7}$
=$\frac{13}{7}$

点评 注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．