Question

16．老张、老王、老李、老赵是好朋友，一天，他们四人碰面，每两人都握一次手，他们一共握了多少次手？如每人互赠一张贺卡，要准备多少张贺卡？

Answer 1

分析 （1）由于每个人都要和另外的3个人握一次手，一共要握：4×3=12（次）；又因为两个人只握一次，去掉重复计算的情况，实际只握：12÷2=6（次），据此解答．
（2）两两互赠贺卡，即每位好朋友都要获赠3张贺卡，则共要4×3=12张贺卡．

解答 解：（1）（4-1）×4÷2
=12÷2
=6（次）；

（2）4×（4-1）
=4×3
=12（张）；
答：他们一共握了6次手；如每人互赠一张贺卡，要准备12张贺卡．

点评 本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人比较多可以用公式：握手次数=n（n-1）÷2解答；注意区别：这两题中“每两人握手一次”和“每两人要互赠一次”的不同．