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一个真分数,分子、分母是两个连续自然数,如果分母加上3,这个分数是
4
5
,原来这个分数是
16
17
16
17
分析:由题意可知:设这个真分数的分子为x,则分母就为x+1,分母加3就变成了x+4,再由“这个分数是
4
5
”可得:x:(x+4)=4:5,解此比例即可.
解答:解:设这个真分数的分子为x,则分母就为x+1,分母加3就变成了x+4,
由题意可得:x:(x+4)=4:5,
                    5x=4x+16,
                     x=16;
16+1=17,
所以原分数为:
16
17

答:原来这个分数是
16
17

故答案为:
16
17
点评:解答这道题的关键是弄清楚分子和分母的关系,即可轻松求解.
练习册系列答案
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一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数,得到的分数值一定(  )

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(2012?德江县模拟)一个真分数,分子加上1,分数值就是1,分母加上1,分数值就是
3
4
,这个真分数是
6
7
6
7

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一个真分数的分子和分母同时加上5以后,得到的分数值一定(  )

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(2013?陆良县模拟)一个真分数的分子、分母同时加上5后,得到的分数值一定(  )

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分数的大小比较我们学过了化成同分子、化成同分母、化成小数进行比较等方法.请你想一想,
(1)你能很快判断出
3
8
3+a
8+a
(a是大于0的自然数)的大小吗?答:
3
8
3+a
8+a
3
8
3+a
8+a

(2)请试举几个例子验证你的判断是否正确,并将你得到的结论说一说.我的结论是:
一个真分数的分子与分母同时加上一个相同的不为0数时,分数值变大.
一个真分数的分子与分母同时加上一个相同的不为0数时,分数值变大.

(3)再按你总结的规律将下面几个分数从大到小排列:
73
84
46
57
89
100
25
36
51
62
89
100
73
84
51
62
46
57
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36
89
100
73
84
51
62
46
57
25
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(4)猜一猜:当原分数是大于1的假分数时,上面的规律还成立吗?请以
5
4
5+a
4+a
(a是大于0的自然数)为例,验证你的猜想,说一说,与上面的规律有什么不同?

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