Question

2．图中，边AC与边BD和为12公分时，引用部分的面积的多少平方公分（π取3.14）？

Answer 1

分析 如图，
观察图示可知，EB=AC，ED=EB+BD=AC+BD=12厘米，阴影部分的面积=半径为12厘米的$\frac{1}{8}$圆面积-等腰直角三角形的面积，据此解答即可．

解答 解：如图，

设等腰直角三角形的底和高为r厘米，根据勾股定理得：
 r²+r²=12²
     2r²=144
       r²=72
所以三角形的面积：
r×r÷2=r²÷2=72÷2=36（平方厘米）
3.14×12²×$\frac{1}{8}$-36
=3.14×144÷8-36
=3.14×18-36
=56.52-36
=20.52（平方厘米）
答：阴影部分的面积的20.52平方厘米．

点评 此题考查组合图形面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算解答，解答本题的关键是求出r²是多少．