Question

筐里共有120个苹果，如果不一次拿出，也不一个一个拿出，要求每次拿出的同样多，拿完时，又正好不多不少，共有多少种拿法？

Answer 1

分析：拿完时又正好不多不少，说明每次拿出的个数都是120的因数，然后筛查出不符合条件的即可．

解答：解：120=2×2×2×3×5，那么120的因数可以表示为：
120=1×120=2×60=3×40=4×30=5×24=6×20=8×15=10×12，
共有16个因数，不一次拿出，也不一个个地拿，所以120和1这对因数不要，共有14种拿法．
答：共有14种拿法．

点评：本题先把实际问题转化成数学问题，正好拿完，就没有余数，每次拿的个数就是120的因数，再根据求因数的方法求解．