Question

甲、乙二人同时从起点出发，向同一方向行走，甲每小时行5千米，而乙第一小时行1千米，第二小时行2千米，以后每行1小时比前一小时多行1千米．问：经过多少小时乙追上甲？

Answer 1

分析：先设第x小时乙追上甲，由乙第一小时行1千米，第2小时行2千米，第3小时行3千米，就可得出第x小时的速度是x米，根据高斯求和可求出乙x小时共行的路程是（x+1）×x÷2千米，再根据追及问题，甲行的路程就等于乙行的路程，列出方程解答即可．

解答：解：经过x小时后乙追上甲，由题意可得：
      （x+1）×x÷2=5x，
（x+1）×x÷2÷x×2=5x÷x×2，
                x+1=10，
                  x=9．
答：经过9小时后乙追上甲．

点评：解答此题关键是根据高斯求和求出乙x小时共行驶的路程（x+1）×x÷2，追及问题，就是等于甲行的路程，列方程解答即可．