Question

如图，5个等腰直角三角形叠放在一起，它们的斜边都在一条直线上，已知最小的等腰直角三角形的斜边长是4厘米，其余等腰三角形的斜边依次多4厘米，则图中阴影部分的面积________是平方厘米．

Answer 1

60
分析：如图，画出等腰直角三角形底边上的高线，则把这个图形分成两部分，先看其中左边的部分，最小的阴影部分是一个直角边等于4÷2=2厘米的三角形，面积是2×2÷2=2平方厘米；较大的阴影部分是直角边为2+2+2=6厘米的等腰直角三角形的面积与直角边等于2+2=4厘米的等腰直角三角形的面积之差；最大的阴影部分是直角边为2+2+2+2=8厘米的等腰直角三角形的面积与直角边等于2+2+2=6厘米的等腰直角三角形的面积之差；据此求出它们的面积之和，再乘2即可．

解答：如图，画出等腰直角三角形底边上的高线，则可得出左边是直角边分别是2厘米、4厘米、6厘米、8厘米、10厘米的等腰三角形；
根据题干分析可得：
2×2÷2+6×6÷2-4×4÷2+10×10÷2-8×8÷2，
=2+18-8+50-32，
=30（平方厘米），
30×2=60（平方厘米），
答：图中阴影部分的面积是60平方厘米．
故答案为：60．
点评：解答此题的关键是明确阴影部分的面积包括哪几个部分，再利用三角形的面积公式，计算即可解答．