Question

7．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积也相等．已知圆柱的高是1厘米，圆锥的高是（　　）厘米．

• A． $\frac{1}{3}$
• B． 1
• C． 3

Answer 1

分析 设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此题．

解答 解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：
圆柱的高为：$\frac{V}{S}$；
圆锥的高为：$\frac{3V}{S}$；
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：$\frac{V}{S}$：$\frac{3V}{S}$=1：3，
因为圆柱的高是1厘米，
所以圆锥的高为：3×1=3（厘米），
答：圆锥的高是3厘米．
故选：C．

点评 此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．