Question

把9个点放入边长为1的2×2的小方格内，那么至少有一个小方格内有

2

个点，并且这一格内的点组成图形的面积一定小于

1

．

Answer 1

分析：①2×2=4，共有4个方格，可以把它看做是4个抽屉，把9个点任意放入这4个抽屉中，利用抽屉原理解决；
②边长为1的小正方形的面积是1，根据图形的面积的定义可得，这一格内的点组成图形的面积一定小于小正方形的面积1．

解答：解：（1）根据抽屉原理可知：把多于n个的物品，放入n个抽屉里，无论怎样放，都至少有1个抽屉里的物品不少于2，
所以至少有一个小方格内有2个点．
（2）一个方格内的点组成的图形，一定小于这个小正方形的面积，即小于1．
故答案为：2，1．

点评：此题考查了抽屉原理中：把多于n个的物品，放入n个抽屉里，无论怎样放，都至少有1个抽屉里的物品不少于2，这一个规律的灵活应用．