Question

将自然数1，2，3，4，5依次重复写下去，组成一个1888位数，这个数是否含有因数3？它是不是2的倍数？

Answer 1

考点：2、3、5的倍数特征

专题：数的整除

分析：根据题干，5个数字一个循环周期，1888÷5=377…3，1888位数是经历了377个循环周期零3个数字，即这个数子的末尾数字是3，不是2的倍数；根据3的整除特征，1888位数字之和若是3的倍数，则这个数就是3的倍数，（1+2+3+4+5）×377+1+2+3=5661，5661÷3=1887，所以这个1888位数是3的倍数，据此即可解答问题．

解答： 解：5个数字一个循环周期，1888÷5=377…3，
所以1888位数是经历了377个循环周期零3个数字，即这个数子的末尾数字是3，不是2的倍数；
（1+2+3+4+5）×377+1+2+3=5661，
5661÷3=1887，
所以这个1888位数是3的倍数，
答：这个数含有因数3，它不是2的倍数．

点评：解答此题的关键是明确这个1888位数的数字排列规律，再根据2、3的倍数特征解决问题即可．