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用数字0~9排成一个没有重复的十位数,使每三个相邻的数中,都有两个数的和是8,符合这样条件的数有多少个?这些数首尾两个数字的积是多少?
(1)相加得8的数有:0和8,8和0,1和7,7和1,2和6,6和2,3和5,5和3,还剩下4和9,
所以符合条件的数有:4在首位,9在末尾时:有8×6×4×2=384(个);
9在首位,4在末尾时有:8×6×4×2=384(个);
一共有:384+384=768(个).
答:符合这样条件的数768个
(2)首尾两个数字是4和9,所以,4×9=36.
答:这些数首尾两个数字的积是36.
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