Question

（2013?云霄县模拟）在一个底面积为34平方厘米的圆柱形容器中，放入等底等高的一根圆柱形物体和一个圆锥形物体，水面上升10厘米，圆柱有

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露出水面，圆锥完全浸没，圆锥的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析：浸入的圆锥和

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的圆柱的体积就是水面上升10厘米的水的体积：4×10=340立方厘米，因为等底等高，所以圆柱的体积=3个圆锥的体积；
所以浸入水中的圆柱和圆锥的体积=

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圆柱的体积+圆锥的体积，

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×3×圆锥体积+圆锥体积=340，即17×圆锥体积=1700，得圆锥体积=100立方厘米，然后回答即可．

解答：解：放入等底等高的一根圆柱形钢材和一个圆锥以后，水面上升10厘米，
增加体积：34×10=340（立方厘米），
由圆柱体和圆锥体体积公式知：等低等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，
设圆锥体体积为x，则圆柱体体积为3x，
3x（1-

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）+x=340，
       

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x=340，
           x=100；
答：圆锥的体积是100立方厘米．

点评：此题的关键是浸入的圆锥和

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的圆柱的体积就是水面上升10厘米的水的体积，从而列出方程求解即可．