Question

某校五年级二班35个同学，学号分别为1～35．一天他们去春游．除了班长之外，其余34个同学分成5组，结果发现每个小组的同学学号之和都相等；后来这34个同学又重新分成8组，结果发现每个小组的同学学号之和还是相等．班长的学号是

30

．

Answer 1

分析：由“分成5组”且“每个小组的同学学号之和都相等”可知，其余34个同学的学号之和是5的倍数，因35个同学的学号之和也是5的倍数，所以班长的学号应是5的倍数；由“分成8组”且“每个小组的同学学号之和都相等”可知，其余34个同学的学号之和是8的倍数，因35个同学的学号总和除以8余6，所以班长的学号除以8余6，在1～35中是5的倍数且除以8余6的数是30，故班长的学号是30．

解答：解：1+2+3+…+34+34=35×18．由“分成5组”且“每个小组的同学学号之和都相等”可知，其余34个同学的学号之和是5的倍数，因35个同学的学号之和也是5的倍数，所以班长的学号应是5的倍数；由“分成8组”且“每个小组的同学学号之和都相等”可知，其余34个同学的学号之和是8的倍数，因35个同学的学号总和除以8余6，所以班长的学号除以8余6，在1～35中是5的倍数且除以8余6的数是30，故班长的学号是30．
故答案为：30．

点评：此题考查了数字和问题的应用，关键是找出班长的学号是在1～35内既是5的倍数又是除以8余6的数．