从1,3,5,…,99中,至少选出多少个数,其中必有两个数的和是100.
解:由于从从1,3,5,…,99中,
和为100的数共可分为分成25组(1,99)(3,97)(5,95)(7,93)…;
所以至少要选出25+1=26(个)数字,其中必有两个数的和是100.
答:至少要选出26个数字,其中必有两个数的和是100.
分析:由于1+99=100.3+97=100,…49+51=100;即和为100的数共可分为分成25组(1,99)(3,97)(5,95)(7,93)…;最差的情况是,选出25个数全不在一组,此时再选一个,则必然可以找到和它同组的,即此时必有两个数的和是100所以至少选26个.
点评:明确这些数中和为100的数共有25组,然后再据最差情况进行分析是完成本题的关键.