Question

由27个棱长为1的小正方体组成一个棱长为3的大正方体，若自上而下去掉中间的3个小正方体，如图所示，则剩下的几何体的表面积是

64

．

Answer 1

分析：根据题干可得，去掉后原正方体减少了2个小正方体的面（上、下各一个），而又增加了4×3=12个小正方体的面，所以去掉后实际是比原来增加了10个小正方体的面，由此即可解决问题．

解答：解：小正方体一个面的面积是：
1×1=1，
大正方体的表面积为：
3×3×6=54，
自上而下去掉中间的3个小正方体后的表面积为：
54-1×2+1×12
=54-2+12
=64；
答：则剩下的几何体的表面积是64．
故答案为：64．

点评：此题要抓住去掉后，减少了几个面，又增加了几个面，这是解决本题的关键．